Systèmes multi-échelles est une introduction à la problématique des systèmes multi-échelles du point de vue du mathématicien appliqué. Il se compose d'une mosaique d'exemples dont le seul lien est d'appartenir à la très grande famille des problèmes issus de la physique au sens large qui présentent pour leur modélisation et leur simulation cette difficulté essentielle de comporter en leur sein des échelles de temps ou d'espace très différentes.

Systémes multi-échelles is an introduction to the modelling and the simulation of multiscale problems, which are now ubiquitous in many fields of scientific computing: materials science, fluid mechanics, molecular simulation, chemical engineering,... The standard techniques, such as homogeneization techniques, are presented, along with the most recent and advanced ones, such as the micromacro modelling of non-newtonian fluids. Mathematical objects and theories as diverse as partial differential equations, stochastic differential equations, calculus of variations, are introduced and manipulated

Klappentext

Systèmes multi-échelles est une introduction à la problématique des systémes multi-échelles du point de vue du mathématicien appliqué. Il se compose d'une mosaique d'exemples de problèmes issus de la physique au sens large qui présentent pour leur modélisation et leur simulation cette difficulté essentielle de comporter en leur sein des échelles de temps ou d'espace très différentes.

Inhalt
Modèles micro-macro pour les solides.- Techniques d'homogénéisation.- Simulation moléculaire.- Modèles micro-macro pour les fluides.- Cinétique chimique.- Vers une unité des approches.