Optionsbewertung und Risikomanagement unter gemischten Verteilungen

Das Modell von Black und Scholes zur Bewertung von Optionen ist in Theorie und Praxis weit verbreitet; es weist jedoch zahlreiche Inkonsistenzen mit der empirisch dokumentierten Optionspreisbildung auf. Eine der Hauptursachen hierfür ist in der starren Modellannahme einer Log-Normalverteilung für den Kurs des Basiswertes zu sehen.

Sascha Wilkens flexibilisiert diese Prämisse und geht von endlichen Mischungen von Verteilungen aus. Er analysiert numerische Aspekte dieses Ansatzes und zeigt wichtige Implikationen für die Bewertung und das Management von Optionspositionen auf. Die Mischungsmodelle werden - parallel zu weiteren Ansätzen - anhand einer einmaligen Datenbasis aus mehrjährigen Transaktionsdaten von DAX-, DAX-Aktien- und Euro-Bund-Future-Optionen empirisch untersucht. Neben der Eignung der Modelle zur Preisabbildung und -voraussage werden u.a. auch die Anwendbarkeit für Hedgingzwecke sowie die Möglichkeit zur Informationsgewinnung über den Kassamarkt analysiert.

Autorentext

Dr. Sascha Wilkens promovierte bei Prof. Dr. Klaus Röder am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Finanzierung der Universität Münster.

Klappentext

Sascha Wilkens analysiert die Eignung endlicher Mischungen von Verteilungen für Zwecke der Optionsbewertung und geht dabei u.a. auch auf wichtige Implikationen für das Risikomanagement ein. Die Mischungsmodelle werden anhand einer Datenbasis aus mehrjährigen Transaktionsdaten von DAX-, DAX-Aktien- und Euro-Bund-Future-Optionen empirisch untersucht.

Inhalt
1 Einführung.- 2 Grundzüge des Terminhandels.- 2.1 Definition und Klassifikation von Termingeschäften.- 2.2 Terminmürkte.- 2.3 Einsatzbereiche für Termingeschäfte.- 3 Grundlagen der Bewertung von Optionen.- 3.1 Überblick.- 3.2 Symbolik, Berechnungskonventionen und Terminologie.- 3.3 Charakterisierung von Verteilungen.- 3.4 Rahmenbedingungen der Optionsbewertung.- 3.5 Verteilungsfreie Eigenschaften von Optionen.- 3.6 Optionsbewertung nach BLACK/SCHOLES.- 3.7 Forschungslinien im Anschluss an BLACK/SCHOLES.- 4 Optionsbewertung unter gemischten Verteilungen.- 4.1 Überblick.- 4.2 Optionsbewertung bei momentenadjustierter risikoneutraler Verteilung.- 4.3 Optionsbewertung unter der Mischverteilungshypothese.- 4.4 Vergleichende Sensitivitätsanalysen.- 4.5 Modellspezifische Abbildbarkeit von Volatilitätsphänomenen.- 4.6 Ergebnisse der theoretischen Analyse.- 5 Empirische Untersuchung der Modelleignung.- 5.1 Überblick.- 5.2 Literaturüberblick zu Optionsmarktstudien.- 5.3 Aufbau der Studie.- 5.4 Voranalyse: Systematische Fehlbewertung nach BLACK/SCHOLES.- 5.5 Abweichungsmaße und ökonometrische Besonderheiten.- 5.6 Testmodul I: In-the-sample-Modellgüte.- 5.7 Testmodul II: Out-of-the-sample-Modellgüte.- 5.8 Testmodul III: Hedging-Modellgüte.- 5.9 Testmodul IV: Informationsgehalt der risikoneutralen Verteilungen für den Basismarkt.- 5.10 Testmodul V: Value-at-Risk-basiertes Risikomanagement.- 5.11 Zusammenfassung und Einordnung der Ergebnisse.- 6 Schlussbetrachtung und Ausblick.- Anhang A.- Anhang B.