Analysis I

Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: Was sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999=1 und was steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel? Mit diesem kompakten Lehrbuch der Analysis werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen für das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen. Das Buch ist aus dem beliebten, in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstützt Sie besonders beim Übergang von der Schule ins Studium. Mathematische Präzision gepaart mit anschaulichen Erklärungen und motivierenden Beispielen - das wird dieses Buch zu Ihrem ständigen Begleiter machen.

Entdeckendes Lernen gepaart mit systematischem Aufbau der Mathematik Beweise werden entwickelt, so dass der Leser das Gefühl hat, bei ihrer Entdeckung mitzuwirken Entstanden in enger Zusammenarbeit mit Studierenden Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. 2014 erhielt er den erstmals vergebenen Ars legendi-Fakultätenpreis Mathematik und Naturwissenschaften für exzellente Hochschullehre in der Mathematik.

Inhalt
Auftakt: Wurzel aus 2.- Reelle, rationale und ganze Zahlen.- Logik, Mengen, Abbildungen.- Kombinatorik.- Die Vollständigkeit der reellen Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Konvergenz von Folgen.- Unendliche Reihen.- Potenzreihen.- Exponentialfunktion, Logarithmus und allgemeine Potenz.- Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Komplexe Zahlen: Folgen und Reihen, Funktionen.- Die trigonometrischen Funktionen.- Integration.- Mehr als 140 Übungsaufgaben mit Hinweisen und Lösungen.