Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren

Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen.

Eine mathematikwissenschaftliche Studie Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.

Inhalt
Spektrum auf flachen Tori.- Spektrum auf runden Sphären.- Isospektralität.