Der zweite Band des erfolgreichen Werkes behandelt die Differential- und Integralrechnung im R n , Mannigfaltigkeiten, Lebesgue-Integral, Fourieranalysis, Kurvenintegrale und vieles mehr. Beispiele, Diagramme und Übungsaufgaben erleichtern das Lernen.

"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, dass es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
Internationale Mathematische Nachrichten Österreich

Das erfolgreiche Lehrbuch in durchgesehener Neuauflage Kompakt, pr?nant und anschaulich Der ideale Begleiter f? Vorlesung, Pr?ungsvorbereitung und Selbststudium Includes supplementary material: sn.pub/extras

Klappentext

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals sowie der Gaußsche Integralsatz in großer, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.

Inhalt
Elemente der Topologie.- Differenzierbare Funktionen.- Differenzierbare Abbildungen.- Vektorfelder.- Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale.- Die Fundamentalisätze der Funktionentheorie.- Das Lebesgue-Integral.- Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini.- Der Transformationssatz.- Anwendungen der Integralrechnung.- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IRn.- Der Integralsatz von Gauß.- Der Integralsatz von Stokes.