Übungen zur Gasdynamik

Während im letzten Jahrzehnt eine Reihe von Lehrbüchern der Gas dynamik im allgemeinen und eine große Anzahl von 'vVerken auf ver schiedenen Spezialgebieten der Strömungslehre erschienen ist, gibt es nur wenig Sammlungen von übungsaufgaben. Dies ist zweifellos ein Mangel, denn es ist kaum etwas zum Einarbeiten in die Materie, zur Selbstkontrolle und zum Gewinn von Sicherheit auf den Gebieten der Mathematik oder Physik geeigneter als die selbständige Lösung angemessener Aufgaben. Dazu kommt, daß es den mathematischen Übungen oft an der nötigen Ver bindung zu den Problemstellungen in den theoretischen naturwissenschaft lichen Fächern fehlt. Dies ist um so mehr zu bedauern, als der die Mathematik als Hilfswissenschaft betreibende Student vielfach den Sinn der mathematischen Annahmen gar nicht erkennt. Es fehlt ihm oft an den nötigen Vorstellungen, während der mathematische Unterricht gleichzeitig an Wirkung als Vorbereitung für die theoretischen Fächer einbüßt. Das vorliegende Büchlein möge dazu beitragen, den skizzierten Mängeln ent gegenzuwirken.

Klappentext

Während im letzten Jahrzehnt eine Reihe von Lehrbüchern der Gas­ dynamik im allgemeinen und eine große Anzahl von 'vVerken auf ver­ schiedenen Spezialgebieten der Strömungslehre erschienen ist, gibt es nur wenig Sammlungen von übungsaufgaben. Dies ist zweifellos ein Mangel, denn es ist kaum etwas zum Einarbeiten in die Materie, zur Selbstkontrolle und zum Gewinn von Sicherheit auf den Gebieten der Mathematik oder Physik geeigneter als die selbständige Lösung angemessener Aufgaben. Dazu kommt, daß es den mathematischen Übungen oft an der nötigen Ver­ bindung zu den Problemstellungen in den theoretischen naturwissenschaft­ lichen Fächern fehlt. Dies ist um so mehr zu bedauern, als der die Mathematik als Hilfswissenschaft betreibende Student vielfach den Sinn der mathematischen Annahmen gar nicht erkennt. Es fehlt ihm oft an den nötigen Vorstellungen, während der mathematische Unterricht gleichzeitig an Wirkung als Vorbereitung für die theoretischen Fächer einbüßt. Das vorliegende Büchlein möge dazu beitragen, den skizzierten Mängeln ent­ gegenzuwirken.

Inhalt
Aufgaben.- I. Thermodynamik.- 1. Komponenten der Luft in Volumenprozenten.- 2. Molekulargewicht der Luft.- 3. Volumenanteil des Wasserdampfes in Luft.- 4. Einfluß des Wasserdampfgehaltes der Luft auf die spezifischen Wärmen.- 5. Innere Energie eines Gasvolumens.- 6. Elektrische Leistung zur Erwärmung von Luft.- 7. Frequenz eines Helmholtz-Resonators.- 8. Cp, c?, i, s bei Abelscher Zustandsgieichung.- 9. Kompressionsarbeit bei Abelscher Zustandsgieichung.- 10. Entropieänderung bei irreversiblen Vorgängen.- II. Stationäre Fadenströmung.- 1. Kraft auf gekrümmtes Rohrstück.- 2. Staugebiet am Überschallflugkörper.- 3. Schallgeschwindigkeit.- 4. Stautemperaturen bei verschiedenen Flugbedingungen.- 5. Maximalgeschwindigkeit und Fluggeschwindigkeit.- 6. Machzahl als Maß für Umwandlung der Wärmeenergie.- 7. Kleinste Machzahl hinter senkrechtem Stoß.- 8. Umformung der Hugoniot-Gleichung.- 9. Impulsbeziehung für beliebiges Medium.- 10. Senkrechter Stoß mit Dissoziation und Ionisation.- 11. Beziehungen zwischen M und M.- 12. Entwicklung des Druckkoeffizienten nach Störungen des Geschwindigkeitsquadrats.- 13. Entwicklung des Druckkoeffizienten nach Störungen der Geschwindigkeit.- 14. Entwicklung der Stromdichtekomponente ?u/(??u?).- 15. Druckverteilung in einer Lavaldüse.- 16. Geschwindigkeitsgradient in der Kehle einer Lavaldüse.- 17. Lavaldüse mit zwei Gasen.- 18. Rundlaufkanal.- 19. Ansaugkanal.- 20. Zulässiger Modellquerschnitt.- 21. Überschallkanal offener Bauart.- 22. Überschallströmung um Ringkörper.- 23. Rohrströmung mit Reibung, qualitat.- 24. Rohrströmung mit Reibung, quantitat.- 25. Ableitung der Stoßgleichungen aus den Erhaltungssätzen.- 26. Berücksichtigung von Massenzu- bzw. -abfuhr in den Erhaltungssätzen.- 27. Berücksichtigung äußerer Kräfte in den Erhaltungssätzen.- 28. Strömungszustand und Modellwiderstand.- 29. Gleichdruckverbrennung.- 30. Kondensationsfreier Überschallkanal.- III. Instationäre Fadenströmung.- 1. Direkte Ableitung der Erhaltungssätze für instationären Stoß.- 2. Erhaltungssätze für instationären Stoß mittels Galilei-Transformation.- 3. Änderung der Ruhetemperatur im instationären Stoß.- 4. Änderung von Ruhedruck und Ruhedichte im instationären Stoß.- 5. Änderung der Ruhegrößen bei schwachen instationären Stößen.- 6. Plötzliche Einengung eines Brennkammeraustritts.- 7. Stoßreflexion an Mediengrenzen bei ruhenden Medien.- 8. Bedingungen für Reflexionsfreiheit an Mediengrenzen.- 9. Reflexion eines sehr starken Stoßes.- 10. Entropieanstieg bei starken Stößen.- 11. Teilchenbahn usw. in Lagrange-Ebene.- 12. Stoßwellenrohr.- *13. Rohrerweiterung passierende Sägezahn welle.- 14. Umformung der Verträglichkeitsbedingungen für isentrope Strömung.- 15. Pfriemsche Formel in Lagrange-?-t-Ebene *16. Ausbreitung einer Kugelwelle.- 17. Schwingender Kolben.- 18. Auffüllen eines Rohrstückes.- 19. Berechnung von Geschoßgeschwindigkeit und Pulvergasausdehnung.- 20. Druckerhöhung vor einem Geschoß im Rohr.- 21. Dem Geschoß im Rohr vorauslaufender Stoß.- IV. Allgemeine Gleichungen und Sätze.- 1. Widerstandsberechnung durch Nachlaufmessung.- 2. Bewegungsgröße einer Rakete.- 3. Raketenschubgleichung im ortsfesten System.- 4. Widerstandsberechnung im körperfesten System.- 5. Widerstandsformel unter Verwendung der Störkomponenten.- 6. Formel von Aufgabe 5 für Schallnähe.- 7. Raketenschubformel im körperfesten System.- 8. Auftriebsberechnung aus dem Impulsstrom.- 9. Reduktion des Auftriebsintegrals auf ein Linienintegral 10. Induzierter Widerstand einer angestellten Fläche.- *11. Widerstandsberechnung aus Entropiezunahme in Stößen 12. Berechnung des Körperwiderstandes durch Integration über den Quellbereich.- V. Spezielle Anwendungen der Integralsätze.- 1. Carnotscher Stoßverlust bei Überschall, Totraumdruck p2 vorgegeben.- 2. Carnotscher Stoßverlust bei Überschall, Enddruck vorgegeben.- 3. Carnotscher Stoßverlust bei Überschall, Realisierbarkeit der Lösungen.- 4. Kraft bei Strahlumlenkung.- 5. Antrieb durch Geschwindigkeitserhöhung im Nachlauf.- 6. Staupunktsverbrennung.- 7. Aufheizen von Grenzschichtmaterial.- 8. Absolutgeschwindigkeit der Pulvergase einer Rakete.- 9. Verifikation der Raketen-Impulsgleichung.- 10. Wirkungsgrad einer Rakete.- *11. Beifügen toter Masse zum Raketentreibstoff.- 12. Leistung, Schub und Wirkungsgrad eines Strahltriebwerks.- VI. Allgemeine Gleichungen und spezielle, exakte Lösungen für stationäre, reibungslose Strömung.- 1. Kontinuitätsbedingung für achsensymmetrische Strömung.- 2. Kontinuitätsbedingung und Euler-Gleichungen in räumlichen Polarkoordinaten.- 3. Legendre-Transformierte der Stromfunktion.- 4. Einführung von Stromlinienkoordinaten.- 5. Stromfunktion einer ebenen, anisentropen Strömung.- 6. ? w = grad ?1 × grad ?2 erfüllt Kontinuitätsbedingung.- 7. Geschwindigkeitsverteilung der räumlichen Quelle.- 8. Abhängigkeit der Zirkulation vom Radius bei verschiedenen Wirbelmodellen.- 9. Linearisierung der Gleichung für die Stromfunktion.- 10. Entwicklung des Druckkoeffizienten nach Störkomponenten.- 11. cp-Entwicklung für angestellte Rotationskörper.- 12. Berücksichtigung des Machzahl-Ausdrucks in der cp-Entwicklung.- 13. Widerstandsbeiwert von Rotationskörpern aus cp.- 14. Widerstandsbeiwert als Integral über die Achse.- 15. Relative Größe der u- und ?-Störung hinter einem V-Stoß.- 16. Normalkraft bei einer Platte.- *17. Zusammenhang zwischen ø?? und ø0.- 18. Geschwindigkeitsstörung und Druckkoeffizient am angestellten schlanken Kreiskegel.- 19. Anwendung der Prandtl-Glauert-Analogie auf das symmetrische Parabelprofil.- 20. Änderung von Auftrieb, Widerstand und Moment nach der Prandtl-Regel.- 21. Machzahleinfluß bei einem Flügel mit Überschallkanten.- 22. Machzahleinfluß bei Flügel kleiner Streckung.- 23. Machzahleinfluß bei tragender Rechteckplatte im Überschall.- 24. Anwendung der Ä…