Funktionentheorie in der Ebene und im Raum

Zum ersten Mal stellt hier ein Lehrbuch wesentliche Elemente in einheitlicher Darstellung für die universitäre Lehre bereit. Es zeigt sowohl die klassische Funktionentheorie (der komplexen Ebene) als auch ihre höherdimensionalen Verallgemeinerungen (unter Benutzung von Quaternionen und, allgemeiner, Clifford-Zahlen). Berücksichtigt sind sowohl analytische, geometrische als auch numerische Aspekte. Aufgaben am Ende jedes Abschnittes unterstützen Leser bei der Einarbeitung. Die Verwendung der (Schief-) Körperstruktur der reellen Quaternionen gestattet es, manche Aussagen präziser und leserfreundlicher als in allgemeinen Clifford-Algebren zu formulieren. Das Buch dient als Grundlage einführender Vorlesungen, Proseminare oder Seminare; es vermittelt elementare Kenntnisse und betrachtet ebenso moderne Forschungsrichtungen.

Die beiliegende CD enthält eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie Beispiele für numerische Anwendungen.

Inhalt
Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Quaternionen.- Clifford-Zahlen.- Funktionen.- Topologische Aspekte.- Holomorphe Funktionen.- Potenzen und Möbiustransformationen.- Integration und Integralsätze.- Integralsätze und Integralformeln.- Teodorescu-Transformation.- Reihenentwicklungen und lokales Verhalten.- Potenzreihen.- Orthogonalentwicklungen in ?.- Elementare Funktionen.- Lokale Struktur holomorpher Funktionen.- Spezielle Funktionen.