Jörg Bünemann ist Privatdozent an der TU Dortmund und beschäftigt sich in seiner Forschung mit der analytischen und numerischen Untersuchung korrelierter Elektronensysteme. Jan Kierfeld ist Professor für Theoretische Physik an der TU Dortmund und widmet seine Forschung der Theorie weicher Materie und der biologischen Physik.

Klappentext

Das Lehrbuch "Computational Physics" bietet Studierenden einen praxisorientierten Einstieg in die computergestützte Physik

Inhalt
1 Fehler und Zahlen 1.1 Vorüberlegungen 1.2 Rundungsfehler 1.3 Stabilität iterativer Algorithmen 2 Lösung linearer Gleichungssysteme, Singulärwertzerlegung 2.1 Fall I: lineare Gleichungssysteme mit eindeutiger Lösung 2.2 Fälle I-III: die Singulärwertzerlegung 3 Eigenwerte und Eigenvektoren 3.1 Mathematische Wiederholung 3.2 Jacobi-Rotation 3.3 Diagonalisierung mit Hilfe des Householder-Algorithmus 3.4 Matrixdiagonalisierung in der Quantenmechanik 3.5 Die Potenzmethode und der Lanczos-Algorithmus 4 Differentiation und Integration 4.1 Differentiation 4.2 Einfache eindimensionale Integrale 4.3 Problematische eindimensionale Integrale 4.4 Hauptwertintegrale 4.5 Mehrdimensionale Integrale 4.6 Fourier-Transformationen 5 Numerische Minimierung 5.1 Funktionen von einer Variablen 5.2 Minimierung im Rn: Liniensuchmethoden 5.3 Newton- und Quasi-Newton-Verfahren 5.4 Minimierung unter Nebenbedingungen 6 Lösung nicht-linearer Gleichungssysteme 6.1 N = 1: Gleichungen einer Variablen 6.2 N > 1: Gleichungssysteme mit mehreren Variablen 6.3 Mathematischer Ausflug: Banachscher Fixpunktsatz 7 Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen 7.1 Problemstellung, Euler-Verfahren 7.2 Runge-Kutta-Verfahren 7.3 Mehr-Schritt-Verfahren 7.4 Steife Differentialgleichungen 8 Partielle Differentialgleichungen 8.1 Einleitung 8.2 Die Poisson-Gleichung 8.3 Anfangswertprobleme 9 Zufallszahlen, Random walks 9.1 Zufallszahlen 9.2 Anwendung: Random walks 10 Klassische Molekulardynamik 10.1 Einleitung 10.2 Messung von Observablen 10.3 Kanonische Molekulardynamik-Simulationen 11 Klassische Monte-Carlo Verfahren 11.1 Integrale, importance sampling 11.2 Das Ising-Modell 11.3 Monte-Carlo Simulationen kontinuierlicher Systeme 11.4 Lösung der Boltzmann-Gleichung 11.5 Optimierung: Das Problem des Handlungsreisenden 12 Gleichgewichts-Mean-Field-Näherungen 12.1 Das Bogoliubov-Variationsprinzip 12.2 Zum Heisenbergmodell mit Spin 1 13 Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme 13.1 Exakte Zeitentwicklung 13.2 Die Magnus-Entwicklung 13.3 Zeitabhängige Variationsnäherung 13.4 Zeitabhängige Hartree-Fock Näherung für Fermionen 14 Grundlagen des Machine Learning