Interpolation periodischer Funktionen

Thomas Schrowe

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Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: gut (2), Martin-Luther-Universitt Halle-Wittenberg (N...

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Beschreibung

Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: gut (2), Martin-Luther-Universitt Halle-Wittenberg (Numerische Mathematik), Veranstaltung: Numerik-Praktikum, Sprache: Deutsch, Abstract: Hufig kommt es vor, dass in den verschiedensten Bereichen Daten dargestellt werden mssen, die einen periodischen Verlauf annehmen. Dies ist zum Beispiel in der Medizin - bei der Darstellung von Fieberkurven, Herzfunktionen o.. - der Fall. Aber auch bei den Oszillographen in der Physik oder bei der geschichtlichen Analogrechnung oder bei Berechnungen durch das Messen von Strmen. Um diese Daten praktisch anschaulich darstellen zu knnen, empfiehlt es sich, diese durch eine Kurve zu interpolieren - was in der Praxis auch so gemacht wird. Hier kommt nun die Numerischen Mathematiker ins Spiel, zu dessen Teilgebieten ja die Interpolation von Datenkurven/ Funktion gehrt. Die nchste Frage ist nun, auf welche Weise diese periodischen Datenkurven oder Funktionen interpoliert werden sollen. Als Ausgangsfunktion wren hier Polynome, Splines oder auch Winkelfunktionen denkbar. Welche am besten fr die Interpolation solcher periodischer Datenkurven oder Funktionen geeignet sind, soll im nchsten Kapitel errtert werden. Weiter mchte ich dann auf die theoretischen Grundlagen der Interpolation periodischer Funktionen eingehen, im vierten Kapitel versuchen, ein Programm dazu zu erarbeiten und zum Schluss ein selbstgewhltes Beispiel mit meinem Programm zu bearbeiten und gegebenenfalls zu diskutieren.