Einführung in die computerorientierte Mathematik mit Sage

Das an Studienanfänger der Mathematik gerichtete Lehrbuch bietet eine breit angelegte Einführung in verschiedene Facetten der computerorientierten Mathematik. Es ermöglicht eine frühzeitige und wertvolle Auseinandersetzung mit computerorientierten Methoden, Denkweisen und Arbeitstechniken innerhalb der Mathematik.

Hierzu werden grundlegende mathematische Teilgebiete behandelt, die eine enge Beziehung zu computerorientierten Aspekten haben: Graphen, mathematische Algorithmen, Rekursionsgleichungen, computerorientierte lineare Algebra, Zahlen, Polynome und ihre Nullstellen. Anhand des mathematischen Kernstrangs werden Einblicke in die Modellierung, Analyse und algorithmische Aufbereitung fundamentaler mathematischer Sachverhalte gegeben.

Eine Besonderheit des Buches ist die Verwendung des sich immer stärker in Forschung und Lehre verbreitenden, frei verfügbaren Software-Systems Sage.

Das Buch eignet sich besonders gut zurKomplementierung der klassischen Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra.

Autorentext

Prof. Dr. Thorsten Theobald lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.

Dr. Sadik Iliman hat an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Mathematik promoviert und als wissenschaftlicher Mitarbeiter mehrfach die Vorlesung "Einführung in die computerorientierte Mathematik" betreut. Er ist nun als quantitativer Portfolioanalyst in der Wirtschaft tätig.

Zusammenfassung

"... Jedes Kapitel wird durch theoretisch ausgestaltete Übungsaufgaben sowie weiterführende Anmerkungen mit Quellenangaben direkt am Kapitelende komplettiert. ... Insgesamt ist dies ein gelungenes Lehrbuch zur computerorientierten Mathematik, das sowohl für eine Vorlesung für Erstsemester als auch als Hintergrundliteratur für ein Computerpraktikum zu Studienbeginn sehr gut geeignet ist ..." (Anne Frühbis-Krüger, in: Computer Algebra, Heft 58, März 2016)

Inhalt

Einleitung und Überblick.- Grundlegende Begriffe und Techniken.- Das Software-System Sage.- Graphen.- Einstieg in die Mathematik mit Sage.- Algorithmen und Rekursion.- Grundlegende mathematische Algorithmen.- Rechnen mit komplexen Zahlen.- Computerorientierte lineare Algebra.- Polynome und ihre Nullstellen.- Computerorientierte Fallstudien natürlicher Zahlen.- Anhang: Analysis, Lineare Algebra, Notation, Liste der verwendeten Sage-Befehle.