Analysis 1

Das vorliegende Lehrbuch ist als Leitfaden für eine zwei- oder dreisemestrige Analysis-Vorlesung gedacht und richtete sich an Studierende der Mathematik und Physik sowie an mathematisch interessierte Studierende der Informatik und der exakten Wissenschaften. Ausführliche Beweise und Erläuterungen sowie zahlreiche Beispiele und interessante Übungsaufgaben eignen es sehr gut für das mathematische Selbststudium. Ein klarer und übersichtlicher Aufbau und eine geschickte Gliederung des Stoffes ermöglichen, das erste Studium auf Kernbereiche zu beschränken. Dem Dozenten werden vielfältige Möglichkeiten geboten, je nach Art der Vorlesung verschiedene Schwerpunkte zu setzen und geeignete Wege zur Darstellung des Stoffes zu wählen. Geometrische Intuition und historische Motivation in Verbindung mit einer maßvollen Abstraktion kennzeichnen diese moderne Einführung in die Analysis.

Zusammenfassung

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:

"... Genauigkeit und Verständlichkeit schliessen sich nicht aus, wie das Buch von Stefan Hildebrand eindrücklich zeigt. Der Stoff wird übersichtlich, detailliert und genau präsentiert. ... Das vorliegende Werk präsentiert ... in hervorragender Weise - quasi als Referenzwerk. ... Ich hätte mir als Studierender gewünscht ein solches Buch zu besitzen. Ich würde es deshalb auch allen (ehemaligen) Schülerinnen und Schüler, die sich ernsthaft für Mathematik interessieren, empfehlen."

(Reto Schuppli, in: Bulletin des Verein Schweizer Mathematik- und Physiklehrer, 2006, S. 21)

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:

"... eindrucksvoll ... Meisterhaft gelingt hier die Synthese vielschichtiger, vielfältiger, ... klaren, übersichtlichen, gut strukturiertem Aufbau ... einem überzeugenden, von üblichen Lehrbüchern grundsätzlich abweichenden Konzept. ...aus didaktischer Sicht sehr wertvoll ... Beispiele und wertvolle Übungsaufgaben, bei maßvoller Abstraktion, besonders auf geometrische Intuition und historische Motivation Wert gelegt wird, eignet sich dieses Buch sehr gut zum ... Selbststudium und bietet dem Dozenten eine Fülle von Anregungen für eine zumindest zweisemestrige Vorlesung."

(H. Rindler, in: Monatshefte für Mathematik, 2006, Vol. 149, S. 85)

"... Hildebrandts Werk ist ein empfehlenswertes Werk ... Der kenntnisreiche Autor zeigt, dass er auch Geschmack hat! ... Die Auswahl des Stoffes ... ist subjektiv gefärbt, aber in sich stimmig. ... Ein sehr gefälliges und empfehlenswertes Buch: Für die Studenten als Begleitlektüre oder zum Selbststudium, und für die Dozenten ... als Grundlage ... von Grundvorlesungen!" (H. Prodinger, in: IMN - Internationale Mathematische Nachrichten, 2007, Vol. 205, S. 42)

Inhalt
Die Grundlagen der Analysis.- Der Begriff der Stetigkeit.- Grundbegriffe der Differential- und Integralrechnung.- Differentialgleichungen und Fourierreihen.