Grundlagen der Mathematischen Optimierung

Das Buch entwickelt mathematische Grundlagen der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen. Methodisch zentral für viele Teile der Optimierung ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Die behandelten Probleme sind sämtlich durch reale Anwendungen motiviert; verschiedene konkrete Anwendungsbeispiele werden ausführlich besprochen. Der Methodenreichtum des Gebiets der mathematischen Optimierung wird durch vielfältige Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen sichtbar. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen die Anwendbarkeit des Buches als Grundlage für Lehrveranstaltungen.

Autorentext

Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Inhalt
Einleitung.- Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen.- Einstiege: Algorithmen und Komplexität.- Konvexitätstheorie - Der Simplex-Algorithmus.- LP-Dualität.