Algebra

Autorentext

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München, 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Inhalt

1. Halbgruppen.- 2.Gruppen.- 3.Untergruppen.- 4.Normalteiler und Faktorgruppen.- 5. Zyklische Gruppen.- 6. Direkte und semidirekte Produkte.- 7. Gruppenoperationen.- 8. Die Stäze von Sylow.- 9. Symmetrische und alternierende Gruppen.- 10. Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- 11. Auflösbare Gruppen.- 12. Freie Gruppen.- 13. Grundbegriffe der Ringtheorie.- 14. Polynomringe.- 15. Ideale.- 16. Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- 17. Faktorielle Ringe.- 18. Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- 19. Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- 20. Das Quadratische Reziprozitätsgesetz.- 21. Grundlagen der Körpertheorie.- 22. Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- 23. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 24. Transzendente Körpererweiterungen.- 25. Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- 26. Separable Körpererweiterungen.- 27. Endliche Körper.- 28. Die Galoiskorrespondenz.- 29. Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- 30. Kreisteilungskörper.-31. Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- 32. Die allgemeine Gleichung.- 33. Moduln.

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