Etude locale et globale de champs de vecteurs

Vincent Naudot

Livre Broché

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Dand l'etude des système dynamiques, et en particulier lorsque l'on considère des champs de vecteurs sur une variété lisse, on dis...

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Description

Dand l'etude des système dynamiques, et en particulier lorsque l'on considère des champs de vecteurs sur une variété lisse, on distingue souvent l'approche locale (et on parle plus volontiers de germes de champs de vecteurs) de l'approche globale. Dans ce livre, nous présentons des résultats dans les deux contextes. Par exemple, nous étudions la linéarisation de champs de vecteurs définis au voisinage d'une singularité de type selle et montrent que ces transformations admettent des expansions de type Dulac. L'existence d'attracteurs étranges dans le déploiement d'orbites homoclines est également démontrée en utilisant des méthodes de changement d'échelle et d'éclatement.