Théorème du Point Fixe de Brouwer

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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, le théorème du point fixe de Brouwer est un résultat de Topologie al...

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Description

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, le théorème du point fixe de Brouwer est un résultat de Topologie algébrique. Il fait partie de la grande famille des théorèmes de point fixe, qui énoncent que si une fonction continue f vérifie certaines propriétés, alors il existe un point x0 tel que f(x0) = x0. La forme la plus simple du théorème de Brouwer prend comme hypothèse que la fonction f est définie dans un intervalle fermé borné I et à valeurs dans I. Sous une forme plus générale, la fonction est définie dans un convexe compact K d'un espace euclidien et à valeurs dans K.