Raisonnement et stratégies de preuve dans l enseignement des mathématiques

Que fait l'élève quand on lui demande de justifier ses propos en classe de mathématique? Cet ouvrage, une thèse au sens fort du terme, offre une reconstitution tout à fait originale des moyens d'expression mobilisés par l'élève en situation de validation. A travers une analyse qualitative illustrée d'exemples authentiques, le talent créateur des élèves face aux difficultés rencontrées dans la solution de problèmes est mis en évidence. Fondé sur des repères épistémologiques, didactiques et sémiotiques, le texte aborde les différentes stratégies de preuve utilisées par les élèves: rôle du raisonnement, des éléments du langage et des particularités de la figure géométrique; besoin du discours déductif ou de la démonstration; qualité d'une preuve, niveaux de conviction et patrons de conduite; influence du milieu et des nouvelles technologies. Il intéressera donc non seulement les didacticiens et enseignants de mathématiques, mais tout chercheur et enseignant passionnés par les voies multiples empruntées dans la classe pour fonder la pertinence d'une solution trouvée.

Auteur

L'auteur: Philippe R. Richard est professeur l'Universit de Montral. Mathmaticien et didacticien de formation, il a enseign au collge et au lyce dans les systmes qubcois, franais et catalan. Il a travaill la formation continue des matres en Espagne et il est associ l'Universitat Autnoma de Barcelona. Ses lves se sont distingus dans la recherche et les concours de mathmatiques.

Contenu

Contenu: Preuves - Stratégies de preuve - Analyse de la qualité d'une preuve - Niveaux de structure d'une preuve - Raisonnement discursivo-graphique - Inférence figurale - Figure géométrique opératoire - Démonstration dans l'histoire - Situations de validation - Modélisation du comportement.