Loi de Composition

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Description

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, étant donné un ensemble E une loi de composition, sur E, ou loi tout court, est une application, soit de E × E dans E, on dit alors que la loi est interne, soit de K× E dans E (ou E× K dans E), où K est un autre ensemble et la loi est dite alors externe. Par exemple la loi de groupe, la loi additive sur un espace vectoriel, les lois additive et multiplicative des anneaux et des corps sont des lois internes, la loi de multiplication d'un vecteur par un scalaire sur un espace vectoriel est une loi externe. Un ensemble E muni d'un nombre fini de lois de composition vérifiant certaines conditions, est une structure algébrique. Les conditions vérifiées par les lois s appellent les axiomes de la structure de E.