Seize problèmes d'informatique

Voici le premier livre de problèmes corrigés d'informatique, destiné aux étudiants qui suivent l'enseignement optionnel d'informatique en filière MPSI/MP (classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs). Ce livre intéressera également les étudiants en licence ou en maîtrise d'informatique.
Chaque problème est précédé d'une rapide présentation, indiquant en particulier quelles sont les parties du programme mises en jeu. Le corrigé est complet: chaque question y trouve une réponse. Des notes historiques et bibliographiques apportent des précisions complémentaires, et donnent au lecteur curieux des pistes vers d'autres sources d' information.
Les réponses aux questions de programmation sont données dans le langage de programmation fonctionnelle Caml, à la fois concis et élégant.

Solutions présentées en Caml

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Voici le premier livre de problèmes corrigés d'informatique, destiné aux étudiants qui suivent l'enseignement optionnel d'informatique en filière MPSI/MP (classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs). Ce livre intéressera également les étudiants en licence ou en maîtrise d'informatique. Chaque problème est précédé d'une rapide présentation, indiquant en particulier quelles sont les parties du programme mises en jeu. Le corrigé est complet: chaque question y trouve une réponse. Des notes historiques et bibliographiques apportent des précisions complémentaires, et donnent au lecteur curieux des pistes vers d'autres sources d' information. Les réponses aux questions de programmation sont données dans le langage de programmation fonctionnelle Caml, à la fois concis et élégant.

Contenu
Calculs dans l'algèbre des parties finies ou confinies de N.- Itération et attraction.- Un texte tiré de Combinatorics on Words.- Autour de la distance de Hamming.- Un système de réécriture (d'après J.-M. Autebert).- Lemme de pompage et lemme de non-pompage.- Déterminisation d'un automate fini reconnaissant un langage fini (d'après Kai Salomaa et Sheng Yu) - Langages locaux et automates locaux: l'algorithme de McNaughton, Yamada et Glushkov.- Sous-mots, mélange de mots, le théorème de Higman.- Plus long sous-mot commun, distance d'édition.- Rangements de boîtes.- Figures de pixels, mots de contour et pavages du plan.- L'automate des tas de sable.- Additionneurs, systèmes de numération, parties reconnaissables de N.- Réécriture, régularités: autour des idées d'Axel Thue.- Structure secondaire de l'ARN de transfert