Le Liber augmenti et diminutionis [ Livre de l'augmentation et de la diminution ] est une traduction arabo-latine du 12 e siècle. Nous ne connaissons ni la version arabe originale, ni son auteur. Nous attribuons la présente traduction à Gérard de Crémone (11141187), célèbre traducteur tolédan. Ce liber, représentant de la science du calcul, fait partie d'un corpus médiéval relativement stable dans la tradition codicologique avec des ouvrages de géométrie de la mesure comme le Liber mensurationum .

Dans le présent ouvrage, nous offrons la première édition critique du Liber augmenti et diminutionis prenant en compte sept manuscrits (des copies datées de la fin du 12 e au 15 e siècle) et l'étude inédite d'annotations marginales. Nous l'accompagnons d'une traduction française aussi fidèle que possible du texte latin et d'une analyse mathématique qui permet de lever le voile sur les trente-neuf problèmes contenus dans ce Liber, dont les thématiques sont bien connus pour le Moyen Âge (négoce, dots, rencontre ou encore alliage et change). Sont ainsi interrogées et comparées les méthodes de résolution comme l'algèbre, les méthodes de fausse position ou encore la regula transfusa, caractéristique de cet ouvrage.

Auteur
Marc Moyon est un historien des mathématiques à l'université de Limoges (France). Il s'intéresse particulièrement aux mathématiques médiévales avec un intérêt particulier pour les traductions arabe-latines. Il est membre du laboratoire de mathématiques et d'informatique de Limoges et s'intéresse aussi à l'histoire de l'enseignement des mathématiques (19e et 20e siècles). Moyon est impliqué dans la promotion nationale et internationale de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.