Mecanique Aleatoire

Contenu
Notations.- Flots associés à des diffusions.- Proprétés d'intersection du flot ?.(?,.).- Integrales stochastiques.- Calcul différentiel stochastique.- Diffusions sur les variétés symplectiques.- Problemes variationnels et diffusions hamiltoniennes.- Reconstruction de la structure hamiltonienne dans les problemes d'optimisation stochastique classique.- Formulation geometrique du calcul differentiel de ito.- Calcul differentiel stochastique en coordonnees covariantes.- Relevement de connexions dans un fibre cotangent et relevement de diffusions.- Approximation des flots associes a une diffusion de Ito sur une variete riemanienne a courbure negative.- Calcul variationnel en coordonnées covariantes sur des semi-martingales de ito.