Mathématiques et Technologie

Les auteurs présentent des concepts mathématiques de base, comme les chaînes de Markov, les fonctions itérées, la structure de corps fini, et les développent dans le contexte de problèmes réels tels que la navigation internet, la compression de données et les codes correcteurs d'erreurs. Un des leitmotivs du texte est de montrer comment la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction sont toutes cruciales pour l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les mathématiques toujours discutées à partir de connaissances de base. Chaque chapitre suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques. Une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologique enrichit le texte.

Ce livre vulgarise de nombreuses applications des mathématiques et tout mathématicien ou doctorant en mathématiques sera également intéressé. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les mathématiques toujours discutées à partir de connaissances de base Chaque chapitre suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques Une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologique enrichit le texte

Auteur

Rousseau and Saint-Aubin sont professeurs au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal. Leur manuscrit introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d'applications technologiques réelles, pour la plupart modernes. Lisa Goldberg et Jonathan Borwein nous ont transmis des rapports impressionnants de ce livre. Ce texte, unique en son genre, est un candidat idéal pour lancer la série Springer Undergraduate Series in Mathematics in Technology. On s'attend à ce que le livre soit adopté au Canada, en Belgique, à Toulouse (France). Le livre sera également publié en anglais, puis, en allemand par la filiale Springer Heidelberg.

Texte du rabat

Ce livre introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d'applications réelles, pour la plupart modernes. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les mathématiques toujours discutées à partir de connaissances de base. À de rares exceptions près, les chapitres sont indépendants et peuvent être lus dans n'importe quel ordre. Chacun suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques. Une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologique enrichit le texte. Mathématiques et Technologie s'adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle universitaire (undergraduates du système nord-américain) et aux futurs maîtres du secondaire. Enfin, deux qualités le rendent accessible à un grand éventail de lecteurs curieux : le calcul différentiel et intégral n'y joue pas un rôle de premier plan et les chapitres indiquent clairement lorsque des outils mathématiques plus avancés sont utilisés (ceci ne se produit que dans les dernières sections de quelques chapitres).

Contenu
Le positionnement sur la Terre et dans l'espace.- Frises et mosaïques.- Les mouvements d'un robot.- Squelette et chirurgie aux rayons gamma.- Épargner et emprunter.- Codes correcteurs.- La cryptographie à cle publique: le code RSA (1978).- Générateurs de nombres aléatoires.- Google et l'algorithme PageRank.- Pourquoi 44 100 nombres à la seconde?.- La compression d'images: les systèmes de fonctions itérées.- La compression d'images: le standard JPEG.- L'ordinateur à ADN1.- Le calcul des variations et ses applications.- Flashs-science.