Mathematics of Information

Ausgehend vom Shannon-Wiener-Zugang zur mathematischen Informationstheorie beginnt das Buch mit einer Abgrenzung der Begriffe Nachricht und Information und der axiomatischen Zuordnung einer Informationsmenge zu einer Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Teil werden abzählbare Wahrscheinlichkeitsräume untersucht, deren mittlere Informationsmenge zur Definition der Shannon-Entropie führt; dabei werden drei klassische Anwendungen der Shannon-Entropie in der statistischen Physik, der mathematischen Statistik und der Nachrichtentechnik vorgestellt, und es wird ein erster Einblick in den Bereich Quanteninformation gegeben. Der dritte Teil behandelt die informationstheoretische Analyse dynamischer Systeme.

Das Buch baut auf Bachelor-Wissen auf und legt großen Wert auf exakte Beweisführung.

Information Theory as a Mathematical Subdiscipline and Interface to Computer Science Exact Anchoring of the Concept of Information in Probability Theory Introduces Applications of Information Theory, Including Mathematical Statistics, Statistical Physics, and Communication Engineering

Auteur

Prof. Dr. Dr. Stefan Schäffler, University of the German Federal Armed Forces Munich, Faculty of Electrical Engineering and Information Technology, Chair of Mathematics and Operations Research.

Contenu
Introduction - Symbols - List of figures - Part I Fundamentals. Message and information.- Information and chance.- Part II Countable systems. The entropy.- The maximum entropy principle.- Conditional probabilities.- Quantum information.- Part III General systems.- The entropy of partitions.- Stationary information sources.- Density functions and entropy.- Conditional expectations.- Literature.- Index.