Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

This textbook introduces both to the theory and numerics of partial differential equations (PDEs) which is rather unique for German textbooks.
For all basic types of PDEs and boundary conditions, existence and uniqueness results are provided and numerical schemes are presented.

Autorentext

Gerhard Dziuk, Universität Freiburg.

Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch liefert eine präzise Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen. Analysis und Numerik werden sorgfältig entwickelt. Eine besondere Betonung liegt auf der gleichzeitigen Darstellung von theoretischen und numerischen Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen. Es werden die Grundtypen partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung theoretisch behandelt und jeweils die gängigen numerischen Verfahren diskutiert.

• Behandelte Typen: Elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen
• Analysis: Klassische Lösungen, schwache Lösungen
• Numerik: Ritz-Galerkin-Verfahren, Finite Elemente, Differenzenverfahren
• Für Studierende der Mathematik, Ingenieur- oder Naturwissenschaften
• Mit zahlreichen Beispielrechnungen und Illustrationen