Statistisches und maschinelles Lernen

Dieses Buch verschafft Ihnen einen Überblick über einige der bekanntesten Verfahren des maschinellen Lernens aus der Perspektive der mathematischen Statistik. Nach der Lektüre kennen Sie die jeweils gestellten Forderungen an die Daten sowie deren Vor- und Nachteile und sind daher in der Lage, für ein gegebenes Problem ein geeignetes Verfahren vorzuschlagen. Beweise werden nur dort ausführlich dargestellt oder skizziert, wo sie einen didaktischen Mehrwert bieten ansonsten wird auf die entsprechenden Fachartikel verwiesen. Für die praktische Anwendung ist ein genaueres Studium des jeweiligen Verfahrens und der entsprechenden Fachliteratur nötig, zu der Sie auf Basis dieses Buchs aber schnell Zugang finden. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik höheren Semesters, die bereits Vorkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie besitzen. Behandelt werden sowohl Methoden des Supervised Learning und Reinforcement Learning als auch des Unsupervised Learning. Der Umfang entspricht einer einsemestrigen vierstündigen Vorlesung. Die einzelnen Kapitel sind weitestgehend unabhängig voneinander lesbar, am Ende jedes Kapitels kann das erworbene Wissen anhand von Übungsaufgaben und durch Implementierung der Verfahren überprüft werden. Quelltexte in der Programmiersprache R stehen auf der Springer-Produktseite zum Buch zur Verfügung.

Wertvolles Grundlagenwissen für (Quer-)Einsteiger aus Mathematik und verwandten Disziplinen Bereitet auf die Lektüre von vertiefender Fachliteratur vor Verzichtet zugunsten des Überblicks auf durchgängige (Beweis-)Vollständigkeit Solide Basis in Form weitgehend unabhängig voneinander lesbarer Kapitel Ergänzende Programmcodes in R sind online verfügbar Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Dr. Stefan Richter studierte und promovierte an der Universität Heidelberg. Im Anschluss hatte er eine Vertretungsprofessur am Institut für Mathematische Stochastik der TU Braunschweig inne, in deren Rahmen er unter anderem statistisches und maschinelles Lernen für Mathematiker lehrte. Derzeit ist er Postdoc der Arbeitsgruppe Statistik stochastischer Prozesse in Heidelberg.

Inhalt
Supervised Learning: Grundlagen.- Lineare Algorithmen für Regressionsprobleme.- Allgemeines zu Klassifikationsproblemen .- Lineare Methoden für Klassifizierungsprobleme und SVMs.- Nichtparametrische Methoden und der naive Bayes-Klassifizierer.- Regressions- und Klassifikationsbäume; Bagging, Boosting und Random Forests.- Neuronale Netzwerke.- Reinforcement Learning / Bestärkendes Lernen.- Unsupervised Learning: Bestimmung von Repräsentanten.- Unsupervised Learning: Dimensionsreduktion.