Mathematik 1

Mathematik 1 zusammen mit Band 2 verfolgt eine neuartige Strategie für die mathematische Ausbildung der Physikstudenten im ersten Studienjahr. Radikale Rechtzeitigkeit des Stoffes (Differentialgleichungen ab der zweiten Unterrichtswoche usw.) und physikbezogene neben rein mathematischen Übungsaufgaben gehen Hand in Hand mit der Vermittlung des tieferen mathematischen Verständnisses. Dieses ungewöhnliche Konzept erfordert viel erläuternden Text. Hier kommt die aus anderen Lehrbüchern des Autors bekannte erklärende und überzeugende Art zu schreiben voll zum Einsatz.

Autorentext
Prof. Dr. Klaus Jänich, Regensburg.

Klappentext

Das Buch "Mathematik 1/Geschrieben für Physiker" zusammen mit dem im Frühjahr 2002 erschienenen Band 2 verfolgt eine neuartige Strategie für die mathematische Ausbildung der Physikstudenten im ersten Studienjahr. Radikale "Rechtzeitigkeit" des Stoffes (Differentialgleichungen ab der zweiten Unterrichtswoche usw.) und physikbezogene neben rein mathematischen Übungsaufgaben gehen Hand in Hand mit der Vermittlung des tieferen mathematischen Verständnisses. Dieses ungewöhnliche Konzept erfordert viel erläuternden Text, wobei die aus anderen Lehrbüchern des Autors bekannte erklärende und überzeugende Art zu schreiben voll zum Einsatz kommt. Viele Abbildungen veranschaulichen die Begriffe und Zusammenhänge. Als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch und auch zum Selbststudium bestens geeignet.

Zusammenfassung

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:

"Dies ist die zweite Auflage des Mathematik-Kurses für Physiker ... Das Buch ist ... wie alle anderen Bücher des Autors locker geschrieben und gut zu lesen."

(G. Teschl, in: Monatshefte für Mathematik, 2006, Vol. 148, Issue 4)

Inhalt
Funktionen.- Die Ableitung.- Integration.- Differentialgleichungen erster Ordnung.- Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Bereiche und Abbildungen in mehreren Variablen.- Partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale.- Grundbegriffe der linearen Algebra.- Basen und Dimensionen.- Lineare Approximation in der Analysis.- Multilineare Abbildungen und die Determinante.- Quadratische Formen, Skalar- und Kreuzprodukt.- Schwingungen und Fourierreihen.- Dynamische Systeme.- Zweidimensionale Systeme mit konstanten Koeffizienten.- Linienintegrale.- Koordinatentransformationen.- Algebraische Strukturen.- Metrik, Topologie und Kompatheit.- Kategorien und Quotienten.- Lineare Algebra in $$\mathbb{K}$$ -Vektorräumen.- Lineare Algebra in euklidischen und unitären Vektorräumen.