Die Stalik cler Bogentriiger erfreut sich dank ihrer groBen Bedeutung fUr das Bau- und Maschinenwesen schon seit jeher der besonderen Pflege der wissenschaftlichen Forschung, so daB sie mit ihren bis ins einzelne ausgearbeiteten analytischen und graphischen Methoden zu den bestentwickelten Teilen der modern en Baustatik zu zahlen ist, fiir die im in- und allslandischen Schrifttum schon langst sehr schone zusammen fassende Darstellungen bestehen. Nicht so erfreuliches kann von der Dynamik der Bogentrager behauptet werden. Die in den vergangenen eineinhalb J ahrzehnten erschienenen Biicher iiber technische Schwingungsprobleme, von denen die aus gezeichneten Standardwerke von S. Timoshenko (1932) und Biezeno Grammel (1939) besonders genannt seien, behandeln entsprechend ihrer Zielsetzung die technisch ungemein wichtigen Schwingungen von Systemen mit einem und mehreren Freiheitsgraden, sowie von elasti schen Systemen, letztere aber vorwiegend heschrankt auf gerade Stabe oder Platten und Schalen. Der Fall gekriimmter Stahe wird, wenn iiber haupt, nur durch Angabe jener Ergebnisse beriicksichtigt, die seit dem Erscheinen der klassischen Werke von Lord Rayleigh und A. E. H. Love bekannt sind und auch Eingang gefunden haben in den verschiedenen Handbiichern der technisehen Mechanik und Physik; sie beziehen sieh im wesentliehen auf die Schwingungen eines geschlossenen Kreisringes mit kreisrundem Querschnitte und auf jene von Sehraubenfedern. Es konnte demnach scheinen, als bestiinde kein Bediirfnis nach Er weiterung der Kenntnisse auf diesem enger begrenzten Gebiete der Schwingungsforsehung. Dem ist aber nieht so.

Inhalt
A. Kinematik der Biegung und Drillung des von Haus aus gekrümmten und tordierten Stabes.- 1. Geometrische Grundlagen.- 2. Krümmungskomponenten und Drall der verzerrten Stabachse.- 3. Spezialisierung für den Kreisbogenträger.- B. Die Differentialgleichungen der Eigenschwingungen des räumlich schwingenden offenen Kreisbogens und ihre Randbedingungen.- 1. Formänderungsarbeit.- 2. Kinetische Energie.- 3. Die Differentialgleichungen der Eigenfunktionen.- 4. Die resultierenden Kräfte und Momente eines Bogenquerschnittes.- 5. Die Randbedingungen.- 6. Wölbmomente, Wölbwiderstand, Schubmittelpunkt.- C. Sonderfall des Kreisbogenträgers mit einfach-symmetrischem Querschnitte dessen eine Hauptachse in der Kreisebene liegt.- Fall a: Die Symmetrieachse des Querschnittes liegt in der Kreisebene.- Fall b: Die Symmetrieachse des Querschnittes steht senkrecht auf der Kreisebene.- D. Einfluß der Querschnittsform auf die Schwingungsgleichungen in den Sonderfällen des Abschnittes C.- 1. Doppelsymmetrischer I-Querschnitt.- 2. Einfach-symmetrische, quasi-wölbfreie Querschnitte.- 3. Doppelt-symmetrische und quasi-wölbfreie Querschnitte.- E. Der Grenzfall des geraden Stabes.- 1. Die vier Schwingungsgleichungen und ihre Randbedingungen.- 2. Die beiden Enden des Stabes sind in Kreuzgelenken ohne Behinderung der Verwölbung der Endquerschnitte festgehalten.- 3. Der gerade Stab mit einfach-symmetrischem Querschnitt.- Formeln für das [-Profil.- F. Kreisbogenträger mit entlang der Bogenachse veränderlichem Querschnitte.- 1. Dehnungslose Schwingungen in der Kreisebene.- 2. Biegungs-Dehnungsschwingungen in der Kreisebene.- G. Einfluß eines radialen Außen- oder Innendruckes auf die Frequenzen eines Kreisbogenträgers und Kreisringes.- 1. Gelenkig gelagerter Bogenträger.- 2.Eingespannter Bogenträger.- 3. Der Kreisring.- H. Der Kreisring mit dünnwandigem geschlossenem Hohlquerschnitt (Hohlreifen).- 1. Entwicklung des Ausdruckes für das kinetische Potential ?.- 2. Kreisfrequenzen für die Grund- und erste Oberschwingung.- I. Frequenzen des Zweigelenk-Bogenträgers mit parabolischer Achse.- 1. Dehnungslose Schwingungen.- 2. Biegungs-Dehnungsschwingungen.