Das vorliegende Buch ist die uberarbeitete und erweiterte Fassung einer schon Mitte der fiinfziger Jahre angestellten Untersuchung, zu der mich Prof. Dr. Dr. HANS LEISEGANG, der besonders durch seine "Denkformen" bekanntgewordene ehemalige Ordinarius der Philo sophie, kurz vor seinem Tode angeregt hatte. Das Ur-Manuskript entstand im Lichte der lebendigen Freundschaft, die mich an Prof. Dr. EDUARD MAy band. Auch er ist viel zu fruh von uns gegangen. Wertvolle Klarungen und Hinweise habe ich dem verstorbenen klassischen Philologen Prof. Dr. ACHILLE VOGLIANO zu danken. Prof. Dr. KURT VON FRITZ, bedeutender Grazist und hervorragender Kenner der griechischen Mathematik, hat sich der Muhe unterzogen, die Erstfassung des Manuskripts kritisch durchzusehen. Ihm sei hier fur herzlich gedankt. Besonderer Dank gebuhrt ferner Herrn Oberstudienrat KARL TESMER fur seine wertvolle Hilfe bei der Korrektur der griechischen Texte sowie meinen langjahrigen Mitarbeiterinnen, Frau HELGA STRANZ und Fraulein BRIGITTE PRASTEL, fur technisch-organisatori sche Unterstutzung mannigfacher Art. Danken m6chte ich schlieSlich dem Springer-Verlag Wien' New York fur das Verstandnis, das er stets meinen Wunschen entgegen gebracht hat, sowie fur die wie immer sorgfaltige Herstellung und ansprechende Gestaltung des Buches.

Inhalt
1 Einleitung.- 2 Ägyptisch-babylonische Mathematik und Ansätze deduktiven Denkens in der babylonischen Algebra.- 2.1 Vorbemerkungen.- 2.2 Ägyptische Mathematik.- 2.3 Babylonische Mathematik.- 3 Die Entwicklung des deduktiven Denkens der Griechen von Thales bis Hippokrates.- 3.1 Der Anteil der alten Kulturen.- 3.2 Thales.- 3.3 Die Schule des Pythagoras.- 3.4 Hippokrates.- 4 Die Ausbildung der deduktiven Methode in der Schule Platons.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Das Verhältnis von Philosophie und Mathematik bei Platon.- 4.3 Begriffsbestimmung als Grundlage philosophischen Denkens.- 4.4 Platons Grundlegung einer Theorie des Definierens.- 4.5 Mathematische Begriffsbestimmungen aus der Zeit Platons im Vergleich zu den Definitionen Euklids.- 4.6 Platons Stellung zur mathematischen Methode.- 4.7 Die Mathematiker der Akademie.- 5 Aristoteles' axiomatische Wissenschaftslehre.- 5.1 Zur Entwicklung des Aristotelischen Wissenschaftsbegriffs.- 5.2 Die Bedeutung des unendlichen Regresses für die Aristotelische Philosophie.- 5.3 Das ontologische Moment.- 5.4 Philosophie als Wissenschaft von den Prinzipien.- 5.5 Aristoteles' Prinzipienlehre.- 5.6 Aristoteles' allgemeine Definitionstheorie.- 5.7 Aristoteles' deduktiver Wissenschaftsbegriff.- 5.8 Die Frage der Gewinnung und Rechtfertigung der Prinzipien und die Kritik an der axiomatischen Methode.- 5.9 Abschließendes zur Aristotelischen Axiomatik.- 6 Axiomatikgeschichtliche Schlußbemerkungen.- Namenverzeichnis.