Kann es sein, dass unser Denken unauflösliche Widersprüche enthält? Die Paradoxien des Unendlichen sind ein guter Kandidat dafür. Kant hat in seiner transzendentalen Dialektik behauptet, dass wir das Unendliche nicht konsistent denken können. Hegel hält dagegen mit einer faszinierenden positiven Dialektik, die das Unendliche widerspruchsfrei denken will. Bei Cantor jedoch, der die moderne Auffassung des Unendlichen revolutioniert hat, kehren die Paradoxien wieder zurück. Guido Kreis zeigt, dass unsere Begriffe vom Unendlichen relativ zu unseren besten Theorien tatsächlich inkonsistent sind, und führt anhand dieser negativen Dialektik zugleich in die Grundformen der modernen Dialektik ein.

»Der ... systematische Beweis einer negativen Dialektik des Unendlichen ist Ziel und Zentrum von Kreis' Buch. Dieser Beweis ist durchaus originell, umsichtig, transparent und scharfsinnig in Szene gesetzt. ... Dies alles macht sein Buch schon zu einer hervorragenden philosophischen Forschungsleistung.«

Autorentext
Guido Kreis ist Associate Professor für Philosophie an der Universität Aarhus.

Klappentext

Kann es sein, dass unser Denken unauflösliche Widersprüche enthält? Die Paradoxien des Unendlichen sind ein guter Kandidat dafür. Kant hat in seiner transzendentalen Dialektik behauptet, dass wir das Unendliche nicht konsistent denken können. Hegel hält dagegen mit einer faszinierenden positiven Dialektik, die das Unendliche widerspruchsfrei denken will. Bei Cantor jedoch, der die moderne Auffassung des Unendlichen revolutioniert hat, kehren die Paradoxien wieder zurück. Guido Kreis zeigt, dass unsere Begriffe vom Unendlichen relativ zu unseren besten Theorien tatsächlich inkonsistent sind, und führt anhand dieser negativen Dialektik zugleich in die Grundformen der modernen Dialektik ein.

Inhalt
Siglenverzeichnis

1. Einleitung
   1.1 Die Paradoxien des Unendlichen
   1.2 Drei Formen der Dialektik
   I. Limitative Dialektik des Unendlichen
2. Das Problem der Welt
   2.1 Limitative Dialektik
   2.2 Die Welt als »absolut« große Menge aller existierenden Gegenstände
   2.3 Die Welt als »unbedingte« vollständige Kausalreihe
   2.4 Die Inkonsistenz unserer natürlichen Einstellung zur Wirklichkeit
3. Die erste Antinomie
   3.1 Die Welt hat keinen Anfang
   3.2 Kant und der Urknall
   3.3 Die Welt hat einen Anfang
   3.4 Das Scheitern von Kants Antinomie-Konstruktion
4. Transzendentaler Idealismus
   4.1 Erkenntnistheoretischer Idealismus und semantischer Antirealismus
   4.2 Semantischer Antirealismus und ontologischer Realismus
   4.3 »Erscheinung« und »Ding an sich selbst betrachtet«
   4.4 Die Geburt der modernen Dialektik
5. Limitative Unendlichkeit
   5.1 Die erste Strategie: Der Weltbegriff ist ein leerer Begriff
   5.2 Die zweite Strategie: Der Antinomie beruht auf einem Fehlschluss
   5.3 Die dritte Strategie: dialektische statt analytische Opposition
   5.4 Kants konstruktiver Vorschlag: der limitative Begriff des Unendlichen
   5.5 Probleme mit Kants limitativem Begriff des Unendlichen
   II. Positive Dialektik des Unendlichen
6. Von der limitativen zur positiven Dialektik
   6.1 Von den kosmologischen zu den kategorialen Antinomien
   6.2 Hegels Kritik der kosmologischen Antinomien
7. Transzendentale Metaphysik: Kant und Hegel
   7.1 Die Idee der Kategorientheorie
   7.2 Voraussetzungsloses Denken: Hegel und der Anfang der Logik
   7.3 Die Reichweite der Kategorien: Kants transzendentale Deduktion
   7.4 Was ist absoluter Geist?
8. Die Antinomie der qualitativen Unendlichkeit
   8.1 Hegels Begriff der qualitativen Unendlichkeit
   8.2 Der Widerspruch der qualitativen Unendlichkeit
   8.3 Die Auflösung der Antinomie
   8.4 Kategorien vernünftig betrachten: drei Modelle
9. Die Antinomie der quantitativen Unendlichkeit
   9.1 Hegels Begriff der quantitativen Unendlichkeit
   9.2 Der Widerspruch der quantitativen Unendlichkeit: das potentiell Unendliche
   9.3 Die Auflösung der Antinomie: das aktual Unendliche
   9.4 Hegel und die mathematische Theorie des Unendlichen
10. Positive Unendlichkeit
    10.1 »Der Begriff ist alles«: affirmative Unendlichkeit
    10.2 Dialektik und Dialetheismus?
    10.3 »Der Widerspruch löst sich auf«: Warum Hegel kein Dialetheist war
    10.4 Wie Hegel kritisieren? Übergang zur negativen Dialektik
    III. Negative Dialektik des Unendlichen
11. Cantor und die Paradoxien des Unendlichen
    11.1 Von den kosmologischen zu den mathematischen Antinomien
    11.2 Grundgedanken von Cantors Mengentheorie
    11.3 Die Struktur Cantorianischer Argumente
    11.4 Die mengentheoretischen Paradoxien
    11.5 Die mathematische Auflösung
    11.6 Ungelöste Probleme
    11.7 Cantors negative Dialektik des Absolut-Unendlichen
12. Die Wiederkehr der Antinomien: die Paradoxien der Weltbegriffe
    12.1 Die Menge aller Tatsachen
    12.2 Alle Tatsachen
    12.3 Alles
13. Auswege aus den Paradoxien?
    13.1 Ist das Problem der Welt ein Scheinproblem?
    13.2 Existiert die Welt überhaupt nicht?
    13.3 Ist die Welt unterbestimmt?
    13.4 Ist die Welt überbestimmt?
    13.5 Alternativen?
14. Schluß
    Literaturverzeichnis
    Namenregister
    Sachregister