Finanzmathematik

Die vorliegende Schrift soIl in erster Linie ein Lehrbuch sein, das in leicht verstlJ'Mllicher und doch grU'Mllicker Darstellung die rechnerischen Fragen der langfristigen KapitaJvorginge behandelt. Sie wendet sich zunaohst an Btudiere1lde der Wirtsohaftswissenschaften, die meist mit starken Hemmungen an finanzmathematisohe Aufgaben herangehen und denen es unter anderem die Vorbereitung auf die pro padeutisohen Priifungsklausuren erleiohtern soIl. Meine langjihrigen Erfahrungen im Hochschulunterrioht habe ioh daher im methodisch padagogisohen Aufbau verwertet. Daliiber hinaus ist die Sohrift auohfiir die Wirl8ckaft8praziB ala Leitfaden und Naohsch1agewerk gedaoht. Dem jungen Bank- und Sparkassenange stellten, dem Kommunalbeamten, dem Finanz-und Bilanzbuohhalter ver mittelt sie das RiiBtzeugfiir eine gediegene Denksohulung und Berufsausbil dung. Selbst dererfahreneKaufmann undFinanzpraktiker brauoht eineAn leitung, dieer in Einzelfragen zuRate ziehen kann und dieihnauohinsohwie rigenFallennichtimStiohela.l.3t.InsbesonderewirddieForme1samm1ungim Anhang nach Duroharbeitung der Sohrift gute Dienste leisten k6nnen. Das Lehrbuoh versuoht eine lIIlclce im Bckrl/tt'Um auszufiillen. Die vor handenen Sohulbuoher reiohen fiir den Hoohsohu1gebrauoh und die L6sung konkreter Fragen in der Praxis - ihrer ganzen Zielsetzung nach - nioht aus. Auoh die Hoohsohulliteratur behande1t die Finanzmathematik nur in den Grundziigen. Die Benutzung rein mathematisoher Werke diirfte aber fiir den Wirtsohaftspraktiker zu unbequem oder zu zeitr&ubend sein. Rier setzt die vorliegende Sohrift ein, indem sie einen Mittelweg einsohl8.gt.

Inhalt
§ 1. Aufgabenkreis und Anwendungsgebiete der Finanzmathematik.- § 2. Methoden und Aufbau der Darstellung.- A. Rechnerische Grundlagen und Hilfsmittel.- § 3. Arithmetische Folgen und Reihen.- § 4. Geometrische Folgen und Reihen.- § 5. Rechnen mit Logarithmen.- § 6. Verwendung von Rechenstäben.- § 7. Rechnen mit Tabellen und Interpolation.- § 8. Anwendung von Nomogrammen.- B. Zinseszinsrechnung (Verzinsung von Einzelkapitalien).- § 9. Nachschüssige Zinseszinsen.- § 10. Vorschüssige Zinseszinsen (Ersatzzinsfuß).- § 11. Relativer und konformer Zinsfuß (gemischte Verzinsung).- § 12. Mittlerer Zinstermin (Verfallzeit).- § 13. Stetige (kontinuierliche) Verzinsung.- C. Rentenrechnung.- § 14. Nachschüssige Renten (End- und Barwert).- § 15. Vorschüssige Renten (End- und Barwert).- § 16. Anwendung der Rententabellen.- § 17. Aufgeschobene Renten (Barwert).- § 18. Abgebrochene Renten (Endwert).- § 19. Unterbrochene Renten.- § 20. Zeitwert einer Rentenreihe.- § 21. Renten und Einzelleistungen.- § 22. Arithmetisch und geometrisch fortschreitende Renten.- § 23. Ewige Renten.- § 24. Bestimmung der Rentendauer (gemischte Terminzahl).- § 25. Unterjährliche Zins- und Rentenzahlungen; stetige Renten.- § 26. Bestimmung des Zinsfußes.- § 27. Renten mit vorschüssiger Verzinsung.- D. Tilgungsrechnung.- § 28. Tilgung durch gleichbleibende Raten (Ratentilgung).- § 29. Tilgung durch gleichbleibende Annuitäten (Annuitätentilgung).- § 30. Einmalige Rückzahlung durch Tilgungsrücklage (Rücklagentilgung).- § 31. Tilgung durch abgerundete Annuitäten (Prozentannuitäten) mit Rest.- § 32. Gebührenverrechnung und doppelter Zinsfuß beiAnnuitätentilgung.- § 33. Bestimmung der zu tilgenden Stückzahl (Serienanleihen).- § 34. Bestimmung der Tilgungsdauer.-§ 35. Bestimmung des Zinsfußes.- § 36. Tilgung mit Aufgeld.- § 37. Unterjährliche Tilgung und Verzinsung; stetige Annuitäten.- § 38. Veränderliche Annuitäten; Prämienanleihen.- § 39. Vorschüssige Verzinsung und Tilgung (Annuitätentilgung).- E. Kursrechnung.- § 40. Grundsätzliches über Kurse und Effektivverzinsung (Begebungskurs).- § 41. Kurs einer auf einmal rückzahlbaren Schuld (Zinsschuld) und einer ewigen Rente.- § 42. Kurs einer Annuitätenschuld.- § 43. Kurs bei abgerundeten Annuitäten mit Rest.- § 44. Kurs einer Ratenschuld.- § 45. Kurs einer Tilgungsschuld mit Aufgeld.- § 46. Kurs bei aufgeschobener Tilgung.- § 47. Kurse zu beliebigem Zeitpunkt der Schulddauer.- § 48. Kurse und mittlere Laufzeit.- § 49. Kurse und Zinsdifferenzen.- § 50. Kurswert der Zinsen, der Tilgungen und der Gebühren.- § 51. Kurse bei unterjährlicher Verzinsung und Tilgung.- F. Rentabilitätsrechnung.- § 52. Grundsätzliches über Effektivverzinsung und Rentabilität (Rendite).- § 53. Ermittlung der durchschnittlichen Gesamtrentabilität von Anleihen.- § 54. Ewige und unverzinsliche Anleihen; aufgeschobene Verzinsung.- § 55. Rentabilitätsvergleich bei Anleihen (paritätische Kurse).- § 56. Ermittlung der speziellen Rentabilität einzelner Anleihestücke; Rentabilität einer Kapitalanlage.- § 57. Ermittlung der Rentabilität von Teilzahlungskrediten.- Verzeichnis der wichtigsten Abkürzungen.- Formelsammlung.- Tafel I Aufzinsungsfaktoren.- Tafel II Abzinsungsfaktoren.- Tafel III Vorschüssige Rentenendwertfaktoren.- Tafel IV Nacbschüssige Rentenbarwertfaktoren.- Tafel V Annuitätenfaktoren.- Tafel VI Kurse für Zinsanleihen (ohne Aufgeld).- Tafel VII Kurszuschläge für halbjährliche Verzinsung.- Tafel VIII Kurse für Annuitätenanleihen (ohneAufgeld).- Tafel IX Konforme unterjährliche Verzinsung.