Handbuch der Physikalischen Maassbestimmungen

I Seit dem Erscheinen des ersten Bandes dieses Werkes sind, namentlich in Frankreich und England, mehrere Biicher uber physikalische Maass bestimmungen veroifentlicht worden, und es sind dieselben auf die Gestaltung dieses Werkes insofern von Einfluss gewesel1, als sie mieh bewogen haben, den besondern Zweck, der mit dies em Buche erreieht werden sonte, noeh scharfer hervortreten zu lassen, als es urspriinglieh in meiner Absieht lag. Ich wonte eine mogliehst vollstandige, auf sieherer theoretischer Grundlage basirte Arbeit liefern. Das Thema freilieh ist anseheinend mehr von praktiseher Bedeutung, und gewiss ist es von grosster Wichtigkeit, die Sehlussergebnisse in jedem Fall jn fiir den Gebrauch mogliehst bequemer Form zu geben. Aber die Physik ist noeh nieht soweit, dass die ihrem Gebiet angehOrenden praktisehen Arbeiten rein schematiseh behandelt werden konnten, und nieht wenige dieser Arbeiten bilden noeh jetzt den Gegenstand eingehendster wissen· sehaftlieher Untersuehung. Zudem glaube ieh nieht, dass jemand eine Wissensehaft oder eine Kunst mit Erfolg betreiben kann, der ihre Grund lagen nieht kennt und sich nur an die erlernten Regeln halt; und gerade in den Naturwissensehaften ist eine gehOrige Einsieht in das Wesen der Saehe notwendig. Sind doeh die sehOnen Maassbestimmnngen, die wir in fast allen Gebieten der Physik besitzen, zu einem" sehr grossen Teil von Mii. nnern reinster theoretiseher Geistesriehtung ausgefiihrt. Deshalb ist auf die Durehbildung der Theorie ganz besondere Sorgfalt verwendet, und wenn infolge dessen fur das En dre s uIta t manehe Ent wickelung zu eingehend und manehe Formel unnotig erseheinen sollte, so A Vorwort.

Inhalt
Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt. Theorie der Einheiten und Dimensionen. Praktische Fnndamentaleinheiten..- I. Einheiten und Dimensionen..- 1. Vergleichseinheiten und abgeleitete Einheiten.- 2. Die Fundamentaleinheiten. Absolute Maassbestimmungen.- 3. Das mechanische Maasssystem. Länge, Zeit und Masse als Fundamental-grössen.- 4. Das Maasssystem mit nur zwei Fundamentalgrössen.- 5. Festsetzung in Bezug auf die Bezeichnung von Einheiten.- 6. Homogenität in Bezug auf die benennenden Einheiten. Dimensionen physikalischer Grössen.- 7. Heranziehung der Dimensionen zur Controle von Formeln.- 8. Ableitung der Dimensionen physikalischer Grossen.- 9. Formeln, aus welchen die Dimensionen am besten abzuleiten sind. Be-urteilung aus der Unveränderlichkeit der Proportionalitätsfactoren.- II. Das Rechnen mit den Einheiten..- 10. Transformation von Einheiten.- 11. Einführung neuer Einheiten; Zusammenfassung vorhandener Einheiten.- 12. Transformation der Einheitsbeträge.- III. Die praktischen Einheitsbeträge..- 13. Festsetzung der Fundamentalgrössen.- 14. Natürliche und arbiträre Einheitsbeträge.- 15. Unterabteilungen und Vielfache von Maasseinheiten.- 16. Aeltere Einheitsbeträge für Länge und Masse.- 17. Ursprüngliche Vorschläge für ein einheitliches Maasssystem.- 18a. Entstehung des metrischen Maasssystems.- 18b. Ableitung der metrischen Längeneinheit, des Meter.- 18c. Ableitung der metrischen Masseneinheit.- 18d. Das Raummaass im metrischen System. Unterschied zwischen Liter und Kubikdecimeter.- 18e. Nomenklatur im metrischen Maasssystem.- 19. Internationale Verbreitung des metrischen Maasssystems.- 20. Das metrische Maasssystem in Deutschland; gesetzliche Einheiten und Be-zeichnungen.- 21. Erläuterungen zu den vorstehenden Festsetzungen.- 22. Die englischen Maasseinheiten.- 23. Anderweitige Maasssysteme.- 24. Bezugsquellen für Einheiten für Länge und Masse.- Zweiter Abschnitt. Mechanische Messungen..- a) Längenmessungen..- IV. Das Principielle der Vorrichtungen und Methoden bei Längenmessungen..- 25a. Directes Abmessen.- 25b. Messung durch Uebertragung. Die einfachen Uebertragnngsvorrichtungen (Zirkel, Stangenzirkel, Diopter).- 26. Die Comparatoren und Kathetometer.- 27. Das Principielle in der Einrichtung der Messungsvorrichtungen.- 28. Der Vernier oder Nonius.- 29. Ocularmikrometer.- 30. Schraubenmikrometer.- V. Ausführung einfacherer Längenmessungen..- 31. Einfache Messungen, Correction für thermische Ausdehnung.- 32. Messung mit Kalibermaassstäben.- 33. Absehlinien, parallaktische Fehler.- 34. Bedeutung der optischen Einrichtung der Visirvorrichtungeu.- VI. Abschweifung über Abbildung vermittelst optischer Instrumente..- 35a. Optische Systeme; Object und Bild.- 35b. Strahenbegrenzung.- 35c. Die reine geometrische Optik.- 35d. Optische Systeme mit constanter Vergrößerung (teleskopische Systeme).- 36. Optik des Auges.- 37. Wirkliche und scheinhare Grösse. Benutzung optischer Hilfsmittel.- VII. Längenmessungen auf Apparaten mit optischen Einrichtungen..- 38. Die optischen Instrumente der Messapparate.- 39. Festsetzung einiger Operationen und der Bezeichnungen für dieselben.- 40. Einrichtung der Messungen auf dem Comparator.- 41. Messung auf dem Comparator.- 42. Bestimmung des Schraubenwerts eines Schraubenmikrometers.- 43. Berücksichtigung der Temperatur bei den Maassstäben und Bestimmung von Zusatzlängen.- 44. Veränderungen des Schraubenwerts.- 45a. Messungen mit dem Kathetometer.- 45b. Correction wegen elastischer Dehnung oder Compression.- 46. Systematische Einteilung der bei Längenmessungen zu befürchtenden Fehler.- VIII. Die geometrisch-mechanische Einrichtung von Längenmessungen..- a) Vorrichtung zum Horizontiren und Verticalstellen von Linien und Ebenen; (Libellen und Lote.) Bestimmung von Neigungen, Verticalabweiehungen und Collimationen..- 47. Die Libellen oder Niveaux.- 48. Empfindlichkeit der Libellen.- 49. Bestimmung der Neigung einer Linie mit einer richtigen Libelle.- 50. Einfluss der Temperatur auf die Libellenblase.- 51 Bedingungen für die Richtigkeit einer Libelle.- 52. Bestimmung der Neigung einer Linie mit einer nicht justirten Libelle.- 53. Justirung einer Libelle.- 54. Bestimmung der Empfindlichkeit einer Libelle.- 55 Bestimmung der Neigung einer Ebene.- 56. Bei der Bestimmung der Neigung einer Linie kommt es nicht darauf an, ob die Libelle genau auf diese Linie oder auf eine gegen dieselbe in horizontaler Richtung wenig geneigte andere Linie gesetzt wird.- 57. Bestimmung der Neigung eines cylindrischen Körpers (Fernrohr, Mikroskop, Rotationszapfen u. s. f.).- 58. Verticalstellung von Körpern.- 59. Bestimmung der Verticalabweichung bei Kathetometern.- 60. Prüfung der Verticalität von optischen Instrumenten.- 61. Neigungs-, Höhen- und Entfernungsdifferenzen.- 62. Nichtparallelität der zu vergleichenden Längen.- b) Einfluss von Neigungen und Drehungen auf Längenmessungen..- 63. Vorbereitende Formeln.- 64. Theorie des Comparators.- 64a. Die Correction wegen Längenänderung des Prisma.- 64b. Die Correction wegen Verticalabweichung und Drehung der optischen Instrumente.- 64c. Die Correction wegen Lagenänderung der optischen Instrumente.- 64d. Die Correction wegen Neigung und Nichtparallelität der zu vergleichenden Längen.- 64e. Eliminirung der Correctionen durch Vertauschung der zu vergleichenden Strecken.- 64f. (Contactmessungen), Yergleichung zusammengesetzter Strecken, Messungen mit Zusatzstücken.- 65. Theorie des Kathetometers.- 65a. Das Transversalkathetometer.- 65b. Das Longitudinalkathetometer.- 65c. Correction für die Verticalabweichung der zu vergleichenden Strecken.- IX. Einfluss von elastischen Deformationen und nicht zwangfreier Lagerung auf die Länge von Strecken..- 66. Biegung eines Stabes durch das Eigengewicht.- 67. Bessels Theorie der Durchbiegung und vorteilhaftesten Auflagerung.- 68. Geeignete Formen für Maassstäbe.- 69. Deformationen bei vertical gerichteten Strecken.- 70. Widerstand der Lagerung gegen die thermische Ausdehnung oder Zusammenziehimg.- X. Die thermische Einrichtung von Längenmessungen..- 71a. Einrichtung für die Temperaturbestimmnng.- 71b. Einrichtung für gleichmässige Temperaturverteilung; Benutzung von Schirmen.- 72. Einfluss von Temperaturänderungen auf die Messungen.- 73. Ausgleichung der Temperatur.- XI. Die optische Einrichtung..- a)…